0.6t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-2.04-এর সমাধান করুন

$$0.6 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 2.04$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=-0.51$$

$$t=0.6$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ার ভাগ করে নেওয়ার জন্য, লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

\frac{800}{3} পেতে 5 এবং \frac{160}{3} গুণ করুন।

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

1 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং 10 পান।

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

40 পেতে 4 এবং 10 গুণ করুন।

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

\frac{\frac{800}{3}}{40} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

120 পেতে 3 এবং 40 গুণ করুন।

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

40 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{800}{120} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

উভয় সাইডে 2.04 যোগ করুন৷

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}+2.04=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t+2.04=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -\frac{20}{3}, b এর জন্য \frac{3}{5} এবং c এর জন্য 2.04 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{5} এর বর্গ করুন।

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

-4 কে -\frac{20}{3} বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{80}{3}\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{80}{3} কে 2.04 বার গুণ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{272}{5}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{272}{5} এ \frac{9}{25} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{1369}{25}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

\frac{1369}{25} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

2 কে -\frac{20}{3} বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} যখন ± হল যোগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{37}{5} এ -\frac{3}{5} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$t=\frac{\frac{34}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

-\frac{40}{3} এর বিপরীত দিয়ে \frac{34}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{34}{5} কে -\frac{40}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=-\frac{51}{100}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} যখন ± হল বিয়োগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে -\frac{3}{5} থেকে \frac{37}{5} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$t=-\frac{8}{-\frac{40}{3}}$$

-\frac{40}{3} এর বিপরীত দিয়ে -8 কে গুণ করার মাধ্যমে -8 কে -\frac{40}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=\frac{3}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$t=-\frac{51}{100} t=\frac{3}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ার ভাগ করে নেওয়ার জন্য, লবের এক্সপোনেন্ট থেকে হরের এক্সপোনেন্ট বাদ দিন।

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

\frac{800}{3} পেতে 5 এবং \frac{160}{3} গুণ করুন।

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

1 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং 10 পান।

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

40 পেতে 4 এবং 10 গুণ করুন।

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

\frac{\frac{800}{3}}{40} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

120 পেতে 3 এবং 40 গুণ করুন।

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

40 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{800}{120} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t=-2.04$$

-\frac{20}{3} দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।

$$\frac{-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t}{-\frac{20}{3}}=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-\frac{20}{3} দিয়ে ভাগ করে -\frac{20}{3} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$t^{2}+\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{20}{3}}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-\frac{20}{3} এর বিপরীত দিয়ে \frac{3}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{3}{5} কে -\frac{20}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

-\frac{20}{3} এর বিপরীত দিয়ে -2.04 কে গুণ করার মাধ্যমে -2.04 কে -\frac{20}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=\frac{153}{500}$$

-\frac{9}{200} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{9}{100}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{9}{200}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{153}{500}+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{9}{200} এর বর্গ করুন।

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{153}{500}+\frac{81}{40000}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{81}{40000} এ \frac{153}{500} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{12321}{40000}$$

t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{12321}{40000}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12321}{40000}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$t-\frac{9}{200}=\frac{111}{200} t-\frac{9}{200}=-\frac{111}{200}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{9}{200} যোগ করুন।

$$t=\frac{3}{5} t=-\frac{51}{100}$$