0.5sqrt{0.04+1/6}sqrt{144}-এর সমাধান করুন

$$0.5 \sqrt{ 0.04+ \frac{ 1 }{ 6 } } \sqrt{ 144 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{\sqrt{186}}{5}\approx 2.727636339$$

সমাধানের ধাপগুলো

দশমিক সংখ্যা 0.04কে তার যুক্তিপূর্ণ উপস্থাপনা \frac{4}{100} এ রূপন্তর করুন৷ 4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{4}{100} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$0.5\sqrt{\frac{1}{25}+\frac{1}{6}}\sqrt{144}$$

25 এবং 6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 150৷ হর 150 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{25} এবং \frac{1}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$0.5\sqrt{\frac{6}{150}+\frac{25}{150}}\sqrt{144}$$

যেহেতু \frac{6}{150} এবং \frac{25}{150} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$0.5\sqrt{\frac{6+25}{150}}\sqrt{144}$$

31 পেতে 6 এবং 25 যোগ করুন।

$$0.5\sqrt{\frac{31}{150}}\sqrt{144}$$

\sqrt{\frac{31}{150}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{150}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{150}}\sqrt{144}$$

গুণনীয়ক 150=5^{2}\times 6। \sqrt{5^{2}\times 6} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}}{5\sqrt{6}}\sqrt{144}$$

লব এবং হরকে \sqrt{6} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{31}}{5\sqrt{6}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}\sqrt{6}}{5\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\sqrt{144}$$

\sqrt{6}এর বর্গ হলো 6।

$$0.5\times \frac{\sqrt{31}\sqrt{6}}{5\times 6}\sqrt{144}$$

\sqrt{31} এবং \sqrt{6} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$0.5\times \frac{\sqrt{186}}{5\times 6}\sqrt{144}$$

30 পেতে 5 এবং 6 গুণ করুন।

$$0.5\times \frac{\sqrt{186}}{30}\sqrt{144}$$

144 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 12 পান।

$$0.5\times \frac{\sqrt{186}}{30}\times 12$$

6 পেতে 0.5 এবং 12 গুণ করুন।

$$6\times \frac{\sqrt{186}}{30}$$

6 এবং 30 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 30 বাতিল করা হয়েছে৷

$$\frac{\sqrt{186}}{5}$$