0.25={(e)^-2x}-এর সমাধান করুন

$$0.25= {(e)^{ -2x }}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$e^{-2x}=0.25$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{-2x})=\log(0.25)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-2x\log(e)=\log(0.25)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-2x=\frac{\log(0.25)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-2x=\log_{e}\left(0.25\right)$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{2\ln(2)}{-2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-i\pi n_{1}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$