0.1x^2+0.3x=0-এর সমাধান করুন

$$0.1 { x }^{ 2 } +0.3x=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-3$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(0.1x+0.3\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং \frac{x+3}{10}=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-3$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 0.1, b এর জন্য 0.3 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-0.3±\sqrt{0.3^{2}}}{2\times 0.1}$$

0.3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{2\times 0.1}$$

2 কে 0.1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} যখন ± হল যোগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{3}{10} এ -0.3 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{0}{0.2}$$

0.2 এর বিপরীত দিয়ে 0 কে গুণ করার মাধ্যমে 0 কে 0.2 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} যখন ± হল বিয়োগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে -0.3 থেকে \frac{3}{10} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=-\frac{\frac{3}{5}}{0.2}$$

0.2 এর বিপরীত দিয়ে -\frac{3}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে -\frac{3}{5} কে 0.2 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-3$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-3$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

10 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$\frac{0.1x^{2}+0.3x}{0.1}=\frac{0}{0.1}$$

0.1 দিয়ে ভাগ করে 0.1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{0.3}{0.1}x=\frac{0}{0.1}$$

0.1 এর বিপরীত দিয়ে 0.3 কে গুণ করার মাধ্যমে 0.3 কে 0.1 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+3x=\frac{0}{0.1}$$

0.1 এর বিপরীত দিয়ে 0 কে গুণ করার মাধ্যমে 0 কে 0.1 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+3x=0$$

\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}+3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{2} বাদ দিন।

$$x=0 x=-3$$