x এর জন্য সমাধান করুন
x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958
x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8
\left(x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
0=9x^{2}+18x+9-8
9 কে x^{2}+2x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
0=9x^{2}+18x+1
1 পেতে 9 থেকে 8 বাদ দিন।
9x^{2}+18x+1=0
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 9, b এর জন্য 18 এবং c এর জন্য 1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}
18 এর বর্গ
x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}
-4 কে 9 বার গুণ করুন।
x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}
-36 এ 324 যোগ করুন।
x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}
288 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}
2 কে 9 বার গুণ করুন।
x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} যখন ± হল যোগ৷ 12\sqrt{2} এ -18 যোগ করুন।
x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1
-18+12\sqrt{2} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} যখন ± হল বিয়োগ৷ -18 থেকে 12\sqrt{2} বাদ দিন।
x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1
-18-12\sqrt{2} কে 18 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8
\left(x+1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
0=9x^{2}+18x+9-8
9 কে x^{2}+2x+1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
0=9x^{2}+18x+1
1 পেতে 9 থেকে 8 বাদ দিন।
9x^{2}+18x+1=0
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
9x^{2}+18x=-1
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷
\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}
9 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}
9 দিয়ে ভাগ করে 9 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+2x=-\frac{1}{9}
18 কে 9 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}
1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1
1 এর বর্গ
x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}
1 এ -\frac{1}{9} যোগ করুন।
\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}
x^{2}+2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}