0=20x-5x^2-এর সমাধান করুন

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$20x-5x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(20-5x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 20-5x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=4$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$20x-5x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-5x^{2}+20x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -5, b এর জন্য 20 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

20^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

2 কে -5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±20}{-10} যখন ± হল যোগ৷ 20 এ -20 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±20}{-10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -20 থেকে 20 বাদ দিন।

$$x=-\frac{40}{-10}$$

-40 কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=4$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$20x-5x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-5x^{2}+20x=0$$

-5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5 দিয়ে ভাগ করে -5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

20 কে -5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

0 কে -5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-4x=0$$

-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 এর বর্গ

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-2=2 x-2=-2$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$x=4 x=0$$