0=(-0.000234)left(x-80right)^2+1.5-এর সমাধান করুন

$$0=(-0.000234) { \left(x-80 \right) }^{ 2 } +1.5$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx 160.064076903$$

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx -0.064076903$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(x-80\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

-0.000234 কে x^{2}-160x+6400 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 পেতে -1.4976 এবং 1.5 যোগ করুন।

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -0.000234, b এর জন্য 0.03744 এবং c এর জন্য 0.0024 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.03744^{2}-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে 0.03744 এর বর্গ করুন।

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

-4 কে -0.000234 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.000936\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে 0.000936 কে 0.0024 বার গুণ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.0000022464}}{2\left(-0.000234\right)}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে 0.0000022464 এ 0.0014017536 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.001404}}{2\left(-0.000234\right)}$$

0.001404 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{2\left(-0.000234\right)}$$

2 কে -0.000234 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} যখন ± হল যোগ৷ \frac{3\sqrt{39}}{500} এ -0.03744 যোগ করুন।

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468 এর বিপরীত দিয়ে -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} কে গুণ করার মাধ্যমে -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} কে -0.000468 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} যখন ± হল বিয়োগ৷ -0.03744 থেকে \frac{3\sqrt{39}}{500} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468 এর বিপরীত দিয়ে -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} কে গুণ করার মাধ্যমে -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} কে -0.000468 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

\left(x-80\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

-0.000234 কে x^{2}-160x+6400 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024 পেতে -1.4976 এবং 1.5 যোগ করুন।

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

উভয় দিক থেকে 0.0024 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-0.000234x^{2}+0.03744x=-0.0024$$

-0.000234 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।

$$\frac{-0.000234x^{2}+0.03744x}{-0.000234}=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 দিয়ে ভাগ করে -0.000234 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{0.03744}{-0.000234}x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 এর বিপরীত দিয়ে 0.03744 কে গুণ করার মাধ্যমে 0.03744 কে -0.000234 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-160x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 এর বিপরীত দিয়ে -0.0024 কে গুণ করার মাধ্যমে -0.0024 কে -0.000234 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-160x=\frac{400}{39}$$

-80 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -160-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -80-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-160x+\left(-80\right)^{2}=\frac{400}{39}+\left(-80\right)^{2}$$

-80 এর বর্গ

$$x^{2}-160x+6400=\frac{400}{39}+6400$$

6400 এ \frac{400}{39} যোগ করুন।

$$x^{2}-160x+6400=\frac{250000}{39}$$

x^{2}-160x+6400 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-80\right)^{2}=\frac{250000}{39}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-80\right)^{2}}=\sqrt{\frac{250000}{39}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-80=\frac{500\sqrt{39}}{39} x-80=-\frac{500\sqrt{39}}{39}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 80 যোগ করুন।

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$