0=1/5left(x+5right)^2-1-এর সমাধান করুন

$$0= \frac{ 1 }{ 5 } { \left(x+5 \right) }^{ 2 } -1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\sqrt{5}-5\approx -2.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-5\approx -7.236067977$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

\left(x+5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

\frac{1}{5} কে x^{2}+10x+25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

4 পেতে 5 থেকে 1 বাদ দিন।

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{1}{5}, b এর জন্য 2 এবং c এর জন্য 4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 এর বর্গ

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-4 কে \frac{1}{5} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{4}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-\frac{4}{5} কে 4 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{16}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

-\frac{16}{5} এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{-2±\sqrt{\frac{4}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

\frac{4}{5} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

2 কে \frac{1}{5} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} যখন ± হল যোগ৷ \frac{2\sqrt{5}}{5} এ -2 যোগ করুন।

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} এর বিপরীত দিয়ে -2+\frac{2\sqrt{5}}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে -2+\frac{2\sqrt{5}}{5} কে \frac{2}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{5}-5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} যখন ± হল বিয়োগ৷ -2 থেকে \frac{2\sqrt{5}}{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

\frac{2}{5} এর বিপরীত দিয়ে -2-\frac{2\sqrt{5}}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে -2-\frac{2\sqrt{5}}{5} কে \frac{2}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{5}-5$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

\left(x+5\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

\frac{1}{5} কে x^{2}+10x+25 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

4 পেতে 5 থেকে 1 বাদ দিন।

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x=-4$$

5 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$\frac{\frac{1}{5}x^{2}+2x}{\frac{1}{5}}=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} দিয়ে ভাগ করে \frac{1}{5} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{1}{5}}x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} এর বিপরীত দিয়ে 2 কে গুণ করার মাধ্যমে 2 কে \frac{1}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+10x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

\frac{1}{5} এর বিপরীত দিয়ে -4 কে গুণ করার মাধ্যমে -4 কে \frac{1}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+10x=-20$$

5 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 10-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 5-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+10x+5^{2}=-20+5^{2}$$

5 এর বর্গ

$$x^{2}+10x+25=-20+25$$

25 এ -20 যোগ করুন।

$$x^{2}+10x+25=5$$

x^{2}+10x+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+5\right)^{2}=5$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+5=\sqrt{5} x+5=-\sqrt{5}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 5 বাদ দিন।

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$