0=y^2-14y-এর সমাধান করুন

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=14$$

$$y=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$y^{2}-14y=0$$

ফ্যাক্টর আউট y।

$$y\left(y-14\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, y=0 এবং y-14=0 সমাধান করুন।

$$y=0 y=14$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$y^{2}-14y=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -14 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

\left(-14\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

-14-এর বিপরীত হলো 14।

$$y=\frac{14±14}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{14±14}{2} যখন ± হল যোগ৷ 14 এ 14 যোগ করুন।

$$y=\frac{28}{2}$$

28 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=14$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{14±14}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 14 থেকে 14 বাদ দিন।

$$y=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=14 y=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$y^{2}-14y=0$$

-7 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -14-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -7-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

-7 এর বর্গ

$$y^{2}-14y+49=49$$

y^{2}-14y+49 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

সিমপ্লিফাই।

$$y-7=7 y-7=-7$$

সমীকরণের উভয় দিকে 7 যোগ করুন।

$$y=14 y=0$$