0=x^2-100x+560000-এর সমাধান করুন

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746.659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746.659226153i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}-100x+560000=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -100 এবং c এর জন্য 560000 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

-100 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

-4 কে 560000 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

-2240000 এ 10000 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

-2230000 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

-100-এর বিপরীত হলো 100।

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} যখন ± হল যোগ৷ 100i\sqrt{223} এ 100 যোগ করুন।

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

100+100i\sqrt{223} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 100 থেকে 100i\sqrt{223} বাদ দিন।

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

100-100i\sqrt{223} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}-100x+560000=0$$

উভয় দিক থেকে 560000 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}-100x=-560000$$

-50 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -100-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -50-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

-50 এর বর্গ

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

2500 এ -560000 যোগ করুন।

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

x^{2}-100x+2500 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

সমীকরণের উভয় দিকে 50 যোগ করুন।

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$