0=x^2+12x-18-এর সমাধান করুন

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+12x-18=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 12 এবং c এর জন্য -18 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

12 এর বর্গ

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 কে -18 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

72 এ 144 যোগ করুন।

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

216 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 6\sqrt{6} এ -12 যোগ করুন।

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12+6\sqrt{6} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3\sqrt{6}-6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -12 থেকে 6\sqrt{6} বাদ দিন।

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

-12-6\sqrt{6} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+12x-18=0$$

উভয় সাইডে 18 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$x^{2}+12x=18$$

6 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 12-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 6-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

6 এর বর্গ

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

36 এ 18 যোগ করুন।

$$x^{2}+12x+36=54$$

x^{2}+12x+36 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6 বাদ দিন।

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$