0=x^2+11x-8-এর সমাধান করুন

$$0 = x ^ { 2 } + 11 x - 8$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}\approx 0.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}\approx -11.684658438$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+11x-8=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 11 এবং c এর জন্য -8 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

11 এর বর্গ

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 কে -8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}$$

32 এ 121 যোগ করুন।

$$x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}$$

153 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{17} এ -11 যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -11 থেকে 3\sqrt{17} বাদ দিন।

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$x^{2}+11x-8=0$$

উভয় সাইডে 8 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$x^{2}+11x=8$$

\frac{11}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 11-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{11}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{11}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}$$

\frac{121}{4} এ 8 যোগ করুন।

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}$$

x^{2}+11x+\frac{121}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{11}{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$