0=(x-t)*(e^0.2x-1)-এর সমাধান করুন

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0.2 x } - 1 )$$

t এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=10\pi n_{1}i\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

x-t কে e^{0.2x}-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

উভয় দিক থেকে xe^{0.2x} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

উভয় সাইডে x যোগ করুন৷

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

t আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

-e^{0.2x}+1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1 দিয়ে ভাগ করে -e^{0.2x}+1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-xe^{\frac{x}{5}}+x কে -e^{0.2x}+1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=x$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

x-t কে e^{0.2x}-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

উভয় দিক থেকে xe^{0.2x} বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

উভয় সাইডে x যোগ করুন৷

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

t আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

-e^{0.2x}+1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1 দিয়ে ভাগ করে -e^{0.2x}+1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-xe^{\frac{x}{5}}+x কে -e^{0.2x}+1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=x$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=t$$

$$x=i\times 10\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0$$

$$x=t$$