0=10/3x^4-1/3x^2-3-এর সমাধান করুন

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য \frac{10}{3}, b-এর জন্য -\frac{1}{3}, c-এর জন্য -3।

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

সমীকরণ t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

যেহেতু x=t^{2}, প্রতিটি t-এর জন্য x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-1$$

$$x=1$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য \frac{10}{3}, b-এর জন্য -\frac{1}{3}, c-এর জন্য -3।

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

সমীকরণ t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

যেহেতু x=t^{2}, পজিটিভ t-এর জন্য x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=1 x=-1$$