x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=\sqrt{17}-3\approx 1.123105626
x=-\left(\sqrt{17}+3\right)\approx -7.123105626
x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{17}-3\approx 1.123105626
x=-\sqrt{17}-3\approx -7.123105626
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\frac{1}{2}x^{2}+3x-4=0
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-4\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{1}{2}, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য -4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times \frac{1}{2}\left(-4\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
3 এর বর্গ
x=\frac{-3±\sqrt{9-2\left(-4\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
-4 কে \frac{1}{2} বার গুণ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\times \frac{1}{2}}
-2 কে -4 বার গুণ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\times \frac{1}{2}}
8 এ 9 যোগ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{17}}{1}
2 কে \frac{1}{2} বার গুণ করুন।
x=\frac{\sqrt{17}-3}{1}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{17}}{1} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{17} এ -3 যোগ করুন।
x=\sqrt{17}-3
-3+\sqrt{17} কে 1 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{17}-3}{1}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{17}}{1} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{17} বাদ দিন।
x=-\sqrt{17}-3
-3-\sqrt{17} কে 1 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{17}-3 x=-\sqrt{17}-3
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\frac{1}{2}x^{2}+3x-4=0
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
\frac{1}{2}x^{2}+3x=4
উভয় সাইডে 4 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
\frac{\frac{1}{2}x^{2}+3x}{\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{1}{2}}
2 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।
x^{2}+\frac{3}{\frac{1}{2}}x=\frac{4}{\frac{1}{2}}
\frac{1}{2} দিয়ে ভাগ করে \frac{1}{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+6x=\frac{4}{\frac{1}{2}}
\frac{1}{2} এর বিপরীত দিয়ে 3 কে গুণ করার মাধ্যমে 3 কে \frac{1}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+6x=8
\frac{1}{2} এর বিপরীত দিয়ে 4 কে গুণ করার মাধ্যমে 4 কে \frac{1}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+6x+3^{2}=8+3^{2}
3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+6x+9=8+9
3 এর বর্গ
x^{2}+6x+9=17
9 এ 8 যোগ করুন।
\left(x+3\right)^{2}=17
x^{2}+6x+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{17}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+3=\sqrt{17} x+3=-\sqrt{17}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{17}-3 x=-\sqrt{17}-3
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।
\frac{1}{2}x^{2}+3x-4=0
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-4\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য \frac{1}{2}, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য -4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times \frac{1}{2}\left(-4\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
3 এর বর্গ
x=\frac{-3±\sqrt{9-2\left(-4\right)}}{2\times \frac{1}{2}}
-4 কে \frac{1}{2} বার গুণ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\times \frac{1}{2}}
-2 কে -4 বার গুণ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\times \frac{1}{2}}
8 এ 9 যোগ করুন।
x=\frac{-3±\sqrt{17}}{1}
2 কে \frac{1}{2} বার গুণ করুন।
x=\frac{\sqrt{17}-3}{1}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{17}}{1} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{17} এ -3 যোগ করুন।
x=\sqrt{17}-3
-3+\sqrt{17} কে 1 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{17}-3}{1}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{17}}{1} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{17} বাদ দিন।
x=-\sqrt{17}-3
-3-\sqrt{17} কে 1 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\sqrt{17}-3 x=-\sqrt{17}-3
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\frac{1}{2}x^{2}+3x-4=0
সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।
\frac{1}{2}x^{2}+3x=4
উভয় সাইডে 4 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
\frac{\frac{1}{2}x^{2}+3x}{\frac{1}{2}}=\frac{4}{\frac{1}{2}}
2 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।
x^{2}+\frac{3}{\frac{1}{2}}x=\frac{4}{\frac{1}{2}}
\frac{1}{2} দিয়ে ভাগ করে \frac{1}{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+6x=\frac{4}{\frac{1}{2}}
\frac{1}{2} এর বিপরীত দিয়ে 3 কে গুণ করার মাধ্যমে 3 কে \frac{1}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+6x=8
\frac{1}{2} এর বিপরীত দিয়ে 4 কে গুণ করার মাধ্যমে 4 কে \frac{1}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+6x+3^{2}=8+3^{2}
3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+6x+9=8+9
3 এর বর্গ
x^{2}+6x+9=17
9 এ 8 যোগ করুন।
\left(x+3\right)^{2}=17
x^{2}+6x+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{17}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+3=\sqrt{17} x+3=-\sqrt{17}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{17}-3 x=-\sqrt{17}-3
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}