0=1/2sqrt{x_{0-1}}*(0-x_{0})+sqrt{x_{0}-1}-এর সমাধান করুন

$$0 = \frac { 1 } { 2 \sqrt { x _ { 0 } - 1 } } \cdot ( 0 - x _ { 0 } ) + \sqrt { x _ { 0 } - 1 }$$

x_0 এর জন্য সমাধান করুন

$$x_{0}=2$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \sqrt{x_{0}-1} বাদ দিন।

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)x_{0}$$

\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}x_{0} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)$$

সব দিকে -1 বাতিল করে দিন।

$$\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x_{0}-1} গণনা করুন এবং x_{0}-1 পান।

$$x_{0}-1=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

ঘাতে \frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{\left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{2^{2}\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x_{0}-1} গণনা করুন এবং x_{0}-1 পান।

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(x_{0}-1\right)}$$

সমীকরণের উভয় দিককে 4\left(x_{0}-1\right) দিয়ে গুণ করুন।

$$4\left(x_{0}-1\right)x_{0}+4\left(x_{0}-1\right)\left(-1\right)=x_{0}^{2}$$

টার্মগুলো আবার ক্রমান্বয়ে সাজান।

$$4x_{0}\left(x_{0}-1\right)-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

4x_{0} কে x_{0}-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

-4 কে x_{0}-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

-8x_{0} পেতে -4x_{0} এবং -4x_{0} একত্রিত করুন।

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

উভয় দিক থেকে x_{0}^{2} বিয়োগ করুন।

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4-x_{0}^{2}=0$$

3x_{0}^{2} পেতে 4x_{0}^{2} এবং -x_{0}^{2} একত্রিত করুন।

$$3x_{0}^{2}-8x_{0}+4=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি 3x_{0}^{2}+ax_{0}+bx_{0}+4 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-8 ab=3\times 4=12$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 12 প্রদান করে।

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -8 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-6 b=-2$$

\left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right) হিসেবে 3x_{0}^{2}-8x_{0}+4 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে 3x_{0} এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -2 ফ্যাক্টর আউট।

$$3x_{0}\left(x_{0}-2\right)-2\left(x_{0}-2\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x_{0}-2 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x_{0}-2\right)\left(3x_{0}-2\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x_{0}-2=0 এবং 3x_{0}-2=0 সমাধান করুন।

$$x_{0}=2 x_{0}=\frac{2}{3}$$

সমীকরণ 0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1} এ x_{0} এর জন্য 2 বিকল্প নিন৷

$$0=\frac{1}{2\sqrt{2-1}}\left(0-2\right)+\sqrt{2-1}$$

সিমপ্লিফাই। The value x_{0}=2 satisfies the equation.

$$0=0$$

সমীকরণ 0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1} এ x_{0} এর জন্য \frac{2}{3} বিকল্প নিন৷ The expression \sqrt{\frac{2}{3}-1} is undefined because the radicand cannot be negative.

$$0=\frac{1}{2\sqrt{\frac{2}{3}-1}}\left(0-\frac{2}{3}\right)+\sqrt{\frac{2}{3}-1}$$

Equation \sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}} has a unique solution.

$$x_{0}=2$$