0-5k^3+40k^2-80k-এর সমাধান করুন

$$0 - 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

ভাঙা

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 5।

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

বিবেচনা করুন -k^{3}+8k^{2}-16k। ফ্যাক্টর আউট k।

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

বিবেচনা করুন -k^{2}+8k-16। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি -k^{2}+ak+bk-16 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 16 প্রদান করে।

$$1,16 2,8 4,4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 8 যোগফল প্রদান করে।

$$a=4 b=4$$

\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right) হিসেবে -k^{2}+8k-16 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে -k এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 4 ফ্যাক্টর আউট।

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম k-4 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$-5k^{3}+40k^{2}-80k$$