-x-9=58/x+3-এর সমাধান করুন

$$-x-9= \frac{ 58 }{ x+3 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-6-7i$$

$$x=-6+7i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -3-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x+3 দিয়ে গুণ করুন।

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x^{2}+3x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 কে -9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

-12x পেতে -3x এবং -9x একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-12x-27=58$$

উভয় দিক থেকে 58 বিয়োগ করুন।

$$-x^{2}-12x-27-58=0$$

-85 পেতে -27 থেকে 58 বাদ দিন।

$$-x^{2}-12x-85=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -12 এবং c এর জন্য -85 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-12 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -85 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-340}}{2\left(-1\right)}$$

-340 এ 144 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-196}}{2\left(-1\right)}$$

-196 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±14i}{2\left(-1\right)}$$

-12-এর বিপরীত হলো 12।

$$x=\frac{12±14i}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{12±14i}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±14i}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 14i এ 12 যোগ করুন।

$$x=\frac{12+14i}{-2}$$

12+14i কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-6-7i$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{12±14i}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 12 থেকে 14i বাদ দিন।

$$x=\frac{12-14i}{-2}$$

12-14i কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-6+7i$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-6-7i x=-6+7i$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x -3-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x+3 দিয়ে গুণ করুন।

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x^{2}+3x এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

x+3 কে -9 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

-12x পেতে -3x এবং -9x একত্রিত করুন।

$$-x^{2}-12x-27=58$$

উভয় সাইডে 27 যোগ করুন৷

$$-x^{2}-12x=58+27$$

85 পেতে 58 এবং 27 যোগ করুন।

$$-x^{2}-12x=85$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{85}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{85}{-1}$$

-12 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+12x=\frac{85}{-1}$$

85 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+12x=-85$$

6 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 12-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 6-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+12x+6^{2}=-85+6^{2}$$

6 এর বর্গ

$$x^{2}+12x+36=-85+36$$

36 এ -85 যোগ করুন।

$$x^{2}+12x+36=-49$$

x^{2}+12x+36 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+6\right)^{2}=-49$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-49}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+6=7i x+6=-7i$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6 বাদ দিন।

$$x=-6+7i x=-6-7i$$