x এর জন্য সমাধান করুন
x=-2
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
-8x=4-4x+x^{2}
\left(2-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
-8x-4=-4x+x^{2}
উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।
-8x-4+4x=x^{2}
উভয় সাইডে 4x যোগ করুন৷
-4x-4=x^{2}
-4x পেতে -8x এবং 4x একত্রিত করুন।
-4x-4-x^{2}=0
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
-x^{2}-4x-4=0
বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।
a+b=-4 ab=-\left(-4\right)=4
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -x^{2}+ax+bx-4 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-4 -2,-2
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 4 প্রদান করে।
-1-4=-5 -2-2=-4
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-2 b=-2
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -4 যোগফল প্রদান করে।
\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-2x-4\right)
\left(-x^{2}-2x\right)+\left(-2x-4\right) হিসেবে -x^{2}-4x-4 পুনরায় লিখুন৷
x\left(-x-2\right)+2\left(-x-2\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।
\left(-x-2\right)\left(x+2\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম -x-2 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=-2 x=-2
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, -x-2=0 এবং x+2=0 সমাধান করুন।
-8x=4-4x+x^{2}
\left(2-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
-8x-4=-4x+x^{2}
উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।
-8x-4+4x=x^{2}
উভয় সাইডে 4x যোগ করুন৷
-4x-4=x^{2}
-4x পেতে -8x এবং 4x একত্রিত করুন।
-4x-4-x^{2}=0
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
-x^{2}-4x-4=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য -4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}
4 কে -4 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}
-16 এ 16 যোগ করুন।
x=-\frac{-4}{2\left(-1\right)}
0 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{4}{2\left(-1\right)}
-4-এর বিপরীত হলো 4।
x=\frac{4}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
x=-2
4 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
-8x=4-4x+x^{2}
\left(2-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷
-8x+4x=4+x^{2}
উভয় সাইডে 4x যোগ করুন৷
-4x=4+x^{2}
-4x পেতে -8x এবং 4x একত্রিত করুন।
-4x-x^{2}=4
উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।
-x^{2}-4x=4
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{4}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{4}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+4x=\frac{4}{-1}
-4 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+4x=-4
4 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+4x+2^{2}=-4+2^{2}
2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+4x+4=-4+4
2 এর বর্গ
x^{2}+4x+4=0
4 এ -4 যোগ করুন।
\left(x+2\right)^{2}=0
x^{2}+4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{0}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+2=0 x+2=0
সিমপ্লিফাই।
x=-2 x=-2
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।
x=-2
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}