-7x(x-1)=(x-1)(x+1)-এর সমাধান করুন

$$-7x(x-1)=(x-1)(x+1)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-7x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

বিবেচনা করুন \left(x-1\right)\left(x+1\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 1 এর বর্গ

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

-8x^{2} পেতে -7x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$-8x^{2}+7x=-1$$

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷

$$-8x^{2}+7x+1=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -8, b এর জন্য 7 এবং c এর জন্য 1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

7 এর বর্গ

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4 কে -8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-8\right)}$$

32 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-8\right)}$$

81 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-8\right)}$$

2 কে -8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-7±9}{-16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±9}{-16} যখন ± হল যোগ৷ 9 এ -7 যোগ করুন।

$$x=\frac{2}{-16}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{-16} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{1}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-7±9}{-16} যখন ± হল বিয়োগ৷ -7 থেকে 9 বাদ দিন।

$$x=-\frac{16}{-16}$$

-16 কে -16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=1$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{1}{8} x=1$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

-7x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

বিবেচনা করুন \left(x-1\right)\left(x+1\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷ 1 এর বর্গ

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

-8x^{2} পেতে -7x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$-8x^{2}+7x=-1$$

-8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-8x^{2}+7x}{-8}=-\frac{1}{-8}$$

-8 দিয়ে ভাগ করে -8 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{7}{-8}x=-\frac{1}{-8}$$

7 কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=-\frac{1}{-8}$$

-1 কে -8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{1}{8}$$

-\frac{7}{16} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{7}{8}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{7}{16}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{7}{16} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{1}{8}+\frac{49}{256}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{49}{256} এ \frac{1}{8} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{81}{256}$$

x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{81}{256}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{256}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{7}{16}=\frac{9}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{9}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{16} যোগ করুন।

$$x=1 x=-\frac{1}{8}$$