-500000x^2+45x-9*10^-6=0-এর সমাধান করুন

$$-500000 { x }^{ 2 } +45x-9 \times { 10 }^{ -6 } = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0.0000898$$

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0.0000002$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-6 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং \frac{1}{1000000} পান।

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

\frac{9}{1000000} পেতে 9 এবং \frac{1}{1000000} গুণ করুন।

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -500000, b এর জন্য 45 এবং c এর জন্য -\frac{9}{1000000} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

45 এর বর্গ

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

-4 কে -500000 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+2000000\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

2000000 কে -\frac{9}{1000000} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-18}}{2\left(-500000\right)}$$

-18 এ 2025 যোগ করুন।

$$x=\frac{-45±\sqrt{2007}}{2\left(-500000\right)}$$

2007 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{2\left(-500000\right)}$$

2 কে -500000 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{223} এ -45 যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

-45+3\sqrt{223} কে -1000000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} যখন ± হল বিয়োগ৷ -45 থেকে 3\sqrt{223} বাদ দিন।

$$x=\frac{-3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

-45-3\sqrt{223} কে -1000000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

-6 এর ঘাতে 10 গণনা করুন এবং \frac{1}{1000000} পান।

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

\frac{9}{1000000} পেতে 9 এবং \frac{1}{1000000} গুণ করুন।

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

উভয় সাইডে \frac{9}{1000000} যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$-500000x^{2}+45x=\frac{9}{1000000}$$

-500000 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-500000x^{2}+45x}{-500000}=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

-500000 দিয়ে ভাগ করে -500000 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{45}{-500000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

5 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{45}{-500000} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

\frac{9}{1000000} কে -500000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=-\frac{9}{500000000000}$$

-\frac{9}{200000} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{9}{100000}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{9}{200000}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}=-\frac{9}{500000000000}+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{9}{200000} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=-\frac{9}{500000000000}+\frac{81}{40000000000}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{81}{40000000000} এ -\frac{9}{500000000000} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=\frac{2007}{1000000000000}$$

x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}=\frac{2007}{1000000000000}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2007}{1000000000000}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{9}{200000}=\frac{3\sqrt{223}}{1000000} x-\frac{9}{200000}=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{9}{200000} যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$