-2x-3=-x^2+2x-3-এর সমাধান করুন

$$-2x-3=- { x }^{ 2 } +2x-3$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

-4x পেতে -2x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

0 পেতে -3 এবং 3 যোগ করুন।

$$-4x+x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-4+x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -4+x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=4$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

-4x পেতে -2x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

0 পেতে -3 এবং 3 যোগ করুন।

$$-4x+x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-4x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

\left(-4\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±4}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±4}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{8}{2}$$

8 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±4}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=4 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন।

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

-4x পেতে -2x এবং -2x একত্রিত করুন।

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

0 পেতে -3 এবং 3 যোগ করুন।

$$-4x+x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-4x=0$$

-2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 এর বর্গ

$$x^{2}-4x+4=4$$

x^{2}-4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-2=2 x-2=-2$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$x=4 x=0$$