-20x^2+66x-20-এর সমাধান করুন

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

ভাঙা

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

66 এর বর্গ

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 কে -20 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 কে -20 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

-1600 এ 4356 যোগ করুন।

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

2756 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

2 কে -20 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{689} এ -66 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

-66+2\sqrt{689} কে -40 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} যখন ± হল বিয়োগ৷ -66 থেকে 2\sqrt{689} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

-66-2\sqrt{689} কে -40 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{33-\sqrt{689}}{20} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{33+\sqrt{689}}{20}

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-20x^{2}+66x-20$$