-2x^2-4x+2-এর সমাধান করুন

$$-2 { x }^{ 2 } -4x+2$$

ভাঙা

$$-2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-2x^{2}-4x+2=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

-4 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

-4 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

8 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\left(-2\right)}$$

16 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\left(-2\right)}$$

32 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±4\sqrt{2}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{2} এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{-4}$$

4+4\sqrt{2} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±4\sqrt{2}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 4\sqrt{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{-4}$$

4-4\sqrt{2} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\sqrt{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\left(1+\sqrt{2}\right) ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -1+\sqrt{2}

$$-2x^{2}-4x+2=-2\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$2-4x-2x^{2}$$