-2x^2-3/2x=0-এর সমাধান করুন

$$-2 { x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x=0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-2x-\frac{3}{2}\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -2x-\frac{3}{2}=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য -\frac{3}{2} এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-\frac{3}{2}\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{3}{2}-এর বিপরীত হলো \frac{3}{2}।

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 কে -2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} এ \frac{3}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{3}{-4}$$

3 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{3}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে \frac{3}{2} থেকে \frac{3}{2} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{3}{4} x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-2x^{2}-\frac{3}{2}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-\frac{3}{2} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{0}{-2}$$

0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=0$$

\frac{3}{8} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{3}{4}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{8}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{8} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{8} বাদ দিন।

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$