-2x^2/3-8x/3+10/3-এর সমাধান করুন

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

-2\times \frac{x^{2}}{3} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

8\times \frac{x}{3} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

যেহেতু \frac{-2x^{2}}{3} এবং \frac{8x}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

যেহেতু \frac{-2x^{2}-8x}{3} এবং \frac{10}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

ভাঙা

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট \frac{2}{3}।

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

বিবেচনা করুন -x^{2}-4x+5। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি -x^{2}+ax+bx+5 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=1 b=-5$$

\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right) হিসেবে -x^{2}-4x+5 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 5 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম -x+1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$