-0125x^3+15x^2-x-12-এর সমাধান করুন

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

মূল্যায়ন করুন

$$15x^{2}-x-12$$

সমাধানের ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 125 গুণ করুন।

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা গুণ করলে শূন্য পাওয়া যায়।

$$0+15x^{2}-x-12$$

-12 পেতে 0 থেকে 12 বাদ দিন।

$$-12+15x^{2}-x$$

ভাঙা

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

0 পেতে 0 এবং 125 গুণ করুন।

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা গুণ করলে শূন্য পাওয়া যায়।

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

-12 পেতে 0 থেকে 12 বাদ দিন।

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$15x^{2}-x-12=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-4 কে 15 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-60 কে -12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

720 এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

2 কে 15 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{721} এ 1 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে \sqrt{721} বাদ দিন।

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1+\sqrt{721}}{30} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{1-\sqrt{721}}{30}

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$