-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)-এর সমাধান করুন

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

3x-4 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-3x+4 কে 4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

x-5 এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে -12x+16 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x পেতে 60x এবং 16x একত্রিত করুন।

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

2 কে 7-4x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

উভয় দিক থেকে 14 বিয়োগ করুন।

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

-94 পেতে -80 থেকে 14 বাদ দিন।

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

উভয় সাইডে 8x যোগ করুন৷

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

84x পেতে 76x এবং 8x একত্রিত করুন।

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -12, b এর জন্য 84 এবং c এর জন্য -94 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

84 এর বর্গ

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

-4 কে -12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

48 কে -94 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

-4512 এ 7056 যোগ করুন।

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

2544 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

2 কে -12 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{159} এ -84 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-84+4\sqrt{159} কে -24 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} যখন ± হল বিয়োগ৷ -84 থেকে 4\sqrt{159} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

-84-4\sqrt{159} কে -24 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

3x-4 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

-3x+4 কে 4 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

x-5 এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে -12x+16 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

76x পেতে 60x এবং 16x একত্রিত করুন।

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

2 কে 7-4x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

উভয় সাইডে 8x যোগ করুন৷

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

84x পেতে 76x এবং 8x একত্রিত করুন।

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

উভয় সাইডে 80 যোগ করুন৷

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

94 পেতে 14 এবং 80 যোগ করুন।

$$-12x^{2}+84x=94$$

-12 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

-12 দিয়ে ভাগ করে -12 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

84 কে -12 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{94}{-12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

-\frac{7}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -7-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{7}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{7}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{49}{4} এ -\frac{47}{6} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

x^{2}-7x+\frac{49}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{2} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$