-x-x^2-3x+4-4=0-এর সমাধান করুন

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-4$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

0 পেতে 4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4x পেতে -x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$-4x-x^{2}=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-4-x\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -4-x=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-4$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

0 পেতে 4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4x পেতে -x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$-4x-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}-4x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -4 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-4\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-4-এর বিপরীত হলো 4।

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±4}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 4 এ 4 যোগ করুন।

$$x=\frac{8}{-2}$$

8 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{4±4}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-4 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

0 পেতে 4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4x পেতে -x এবং -3x একত্রিত করুন।

$$-4x-x^{2}=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}-4x=0$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-4 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

0 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+4x=0$$

2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 এর বর্গ

$$x^{2}+4x+4=4$$

x^{2}+4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+2=2 x+2=-2$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$x=0 x=-4$$