-x*(x-8.1)=0-এর সমাধান করুন

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=8.1$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

-x কে x-8.1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 পেতে -8.1 এবং -1 গুণ করুন।

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$-x^{2}+8.1x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং -x+8.1=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-x কে x-8.1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 পেতে -8.1 এবং -1 গুণ করুন।

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$-x^{2}+8.1x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য \frac{81}{10} এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{81}{10}\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{81}{10} এ -\frac{81}{10} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে -\frac{81}{10} থেকে \frac{81}{10} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

-\frac{81}{5} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{81}{10}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

-x কে x-8.1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 পেতে -8.1 এবং -1 গুণ করুন।

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$-x^{2}+8.1x=0$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

\frac{81}{10} কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

0 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

-\frac{81}{20} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{81}{10}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{81}{20}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{81}{20} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{81}{20} যোগ করুন।

$$x=\frac{81}{10} x=0$$