-x^3+2x^2-x=-এর সমাধান করুন

$$- x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x =$$

ভাঙা

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

বিবেচনা করুন -x^{2}+2x-1। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি -x^{2}+ax+bx-1 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=1 b=1$$

\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right) হিসেবে -x^{2}+2x-1 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

-x^{2}+x-এ -x ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$x\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$