-x^2-ax^2+ax+2x-1=0-এর সমাধান করুন

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

-x^{2}+x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x দিয়ে ভাগ করে -x^{2}+x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2} কে -x^{2}+x দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 2x বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

উভয় সাইডে x^{2} যোগ করুন৷

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

-x^{2}+x দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+x দিয়ে ভাগ করে -x^{2}+x দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

\left(x-1\right)^{2} কে -x^{2}+x দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right.$$