x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275
x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6.605551275
x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275
x=-\sqrt{13}-3\approx -6.605551275
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
-x^{2}-6x=-4
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
-x^{2}-6x-\left(-4\right)=-4-\left(-4\right)
সমীকরণের উভয় দিকে 4 যোগ করুন।
-x^{2}-6x-\left(-4\right)=0
-4 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
-x^{2}-6x+4=0
0 থেকে -4 বাদ দিন।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -6 এবং c এর জন্য 4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
-6 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 4}}{2\left(-1\right)}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+16}}{2\left(-1\right)}
4 কে 4 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}
16 এ 36 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}
52 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{6±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}
-6-এর বিপরীত হলো 6।
x=\frac{6±2\sqrt{13}}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{2\sqrt{13}+6}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±2\sqrt{13}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{13} এ 6 যোগ করুন।
x=-\left(\sqrt{13}+3\right)
6+2\sqrt{13} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{6-2\sqrt{13}}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±2\sqrt{13}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 2\sqrt{13} বাদ দিন।
x=\sqrt{13}-3
6-2\sqrt{13} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\left(\sqrt{13}+3\right) x=\sqrt{13}-3
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
-x^{2}-6x=-4
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{4}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{4}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+6x=-\frac{4}{-1}
-6 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+6x=4
-4 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}
3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+6x+9=4+9
3 এর বর্গ
x^{2}+6x+9=13
9 এ 4 যোগ করুন।
\left(x+3\right)^{2}=13
x^{2}+6x+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।
-x^{2}-6x=-4
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
-x^{2}-6x-\left(-4\right)=-4-\left(-4\right)
সমীকরণের উভয় দিকে 4 যোগ করুন।
-x^{2}-6x-\left(-4\right)=0
-4 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
-x^{2}-6x+4=0
0 থেকে -4 বাদ দিন।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -6 এবং c এর জন্য 4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}
-6 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 4}}{2\left(-1\right)}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+16}}{2\left(-1\right)}
4 কে 4 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}
16 এ 36 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}
52 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{6±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}
-6-এর বিপরীত হলো 6।
x=\frac{6±2\sqrt{13}}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{2\sqrt{13}+6}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±2\sqrt{13}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{13} এ 6 যোগ করুন।
x=-\left(\sqrt{13}+3\right)
6+2\sqrt{13} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{6-2\sqrt{13}}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±2\sqrt{13}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 2\sqrt{13} বাদ দিন।
x=\sqrt{13}-3
6-2\sqrt{13} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\left(\sqrt{13}+3\right) x=\sqrt{13}-3
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
-x^{2}-6x=-4
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-x^{2}-6x}{-1}=-\frac{4}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{6}{-1}\right)x=-\frac{4}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+6x=-\frac{4}{-1}
-6 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+6x=4
-4 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}
3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+6x+9=4+9
3 এর বর্গ
x^{2}+6x+9=13
9 এ 4 যোগ করুন।
\left(x+3\right)^{2}=13
x^{2}+6x+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}