x এর জন্য সমাধান করুন
x=-\frac{1}{2}=-0.5
x=-4
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2
উভয় সাইডে \frac{1}{2}x যোগ করুন৷
-x^{2}-\frac{9}{2}x=2
-\frac{9}{2}x পেতে -5x এবং \frac{1}{2}x একত্রিত করুন।
-x^{2}-\frac{9}{2}x-2=0
উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -\frac{9}{2} এবং c এর জন্য -2 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{9}{2} এর বর্গ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-8}}{2\left(-1\right)}
4 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2\left(-1\right)}
-8 এ \frac{81}{4} যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}
\frac{49}{4} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}
-\frac{9}{2}-এর বিপরীত হলো \frac{9}{2}।
x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{8}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{7}{2} এ \frac{9}{2} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
x=-4
8 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{1}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ কমন হর খুঁজে এবং লব বিয়োগ করার মাধ্যমে \frac{9}{2} থেকে \frac{7}{2} বিয়োগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
x=-\frac{1}{2}
1 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-4 x=-\frac{1}{2}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2
উভয় সাইডে \frac{1}{2}x যোগ করুন৷
-x^{2}-\frac{9}{2}x=2
-\frac{9}{2}x পেতে -5x এবং \frac{1}{2}x একত্রিত করুন।
\frac{-x^{2}-\frac{9}{2}x}{-1}=\frac{2}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2}}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{2}{-1}
-\frac{9}{2} কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{9}{2}x=-2
2 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=-2+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}
\frac{9}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{9}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{9}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=-2+\frac{81}{16}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{9}{4} এর বর্গ করুন।
x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{49}{16}
\frac{81}{16} এ -2 যোগ করুন।
\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}
x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{9}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{7}{4}
সিমপ্লিফাই।
x=-\frac{1}{2} x=-4
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{9}{4} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}