-x^2-32x+324-এর সমাধান করুন

$$- x ^ { 2 } - 32 x + 324$$

ভাঙা

$$-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-x^{2}-32x+324=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

-32 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\left(-1\right)\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+4\times 324}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 324 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024+1296}}{2\left(-1\right)}$$

1296 এ 1024 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{2320}}{2\left(-1\right)}$$

2320 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-32\right)±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

-32-এর বিপরীত হলো 32।

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{145} এ 32 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{145}+32}{-2}$$

32+4\sqrt{145} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2\sqrt{145}-16$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{32±4\sqrt{145}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 32 থেকে 4\sqrt{145} বাদ দিন।

$$x=\frac{32-4\sqrt{145}}{-2}$$

32-4\sqrt{145} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2\sqrt{145}-16$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -16-2\sqrt{145} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -16+2\sqrt{145}

$$-x^{2}-32x+324=-\left(x-\left(-2\sqrt{145}-16\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{145}-16\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$324-32x-x^{2}$$