x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)
x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743
x=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743
x এর জন্য সমাধান করুন
x=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743
x=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
-x^{2}-2x+5=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য 5 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
-2 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 5}}{2\left(-1\right)}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+20}}{2\left(-1\right)}
4 কে 5 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}
20 এ 4 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}
24 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}
-2-এর বিপরীত হলো 2।
x=\frac{2±2\sqrt{6}}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{2\sqrt{6}+2}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{6}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{6} এ 2 যোগ করুন।
x=-\left(\sqrt{6}+1\right)
2+2\sqrt{6} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{2-2\sqrt{6}}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{6}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2\sqrt{6} বাদ দিন।
x=\sqrt{6}-1
2-2\sqrt{6} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\left(\sqrt{6}+1\right) x=\sqrt{6}-1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
-x^{2}-2x+5=0
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
-x^{2}-2x+5-5=-5
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 5 বাদ দিন।
-x^{2}-2x=-5
5 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{5}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+2x=-\frac{5}{-1}
-2 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+2x=5
-5 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}
1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+2x+1=5+1
1 এর বর্গ
x^{2}+2x+1=6
1 এ 5 যোগ করুন।
\left(x+1\right)^{2}=6
x^{2}+2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।
-x^{2}-2x+5=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য -2 এবং c এর জন্য 5 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}
-2 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 5}}{2\left(-1\right)}
-4 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+20}}{2\left(-1\right)}
4 কে 5 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}
20 এ 4 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}
24 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{2±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}
-2-এর বিপরীত হলো 2।
x=\frac{2±2\sqrt{6}}{-2}
2 কে -1 বার গুণ করুন।
x=\frac{2\sqrt{6}+2}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{6}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{6} এ 2 যোগ করুন।
x=-\left(\sqrt{6}+1\right)
2+2\sqrt{6} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{2-2\sqrt{6}}{-2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{2±2\sqrt{6}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 2 থেকে 2\sqrt{6} বাদ দিন।
x=\sqrt{6}-1
2-2\sqrt{6} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\left(\sqrt{6}+1\right) x=\sqrt{6}-1
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
-x^{2}-2x+5=0
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
-x^{2}-2x+5-5=-5
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 5 বাদ দিন।
-x^{2}-2x=-5
5 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।
\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{5}{-1}
-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}
-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+2x=-\frac{5}{-1}
-2 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+2x=5
-5 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+2x+1^{2}=5+1^{2}
1 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 2-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 1-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+2x+1=5+1
1 এর বর্গ
x^{2}+2x+1=6
1 এ 5 যোগ করুন।
\left(x+1\right)^{2}=6
x^{2}+2x+1 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{6}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+1=\sqrt{6} x+1=-\sqrt{6}
সিমপ্লিফাই।
x=\sqrt{6}-1 x=-\sqrt{6}-1
সমীকরণের উভয় দিক থেকে 1 বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}