-x^2+3x+3-এর সমাধান করুন

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 3$$

ভাঙা

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+3}{2}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-x^{2}+3x+3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12}}{2\left(-1\right)}$$

12 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{21}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{21}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{21} এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{21}-3}{-2}$$

-3+\sqrt{21} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3-\sqrt{21}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{21}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{21} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{21}-3}{-2}$$

-3-\sqrt{21} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{21}+3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3-\sqrt{21}}{2} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3+\sqrt{21}}{2}

$$-x^{2}+3x+3=-\left(x-\frac{3-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+3}{2}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3+3x-x^{2}$$