-x^2+20x-1-এর সমাধান করুন

$$- x ^ { 2 } + 20 x - 1$$

ভাঙা

$$-\left(x-\left(10-3\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{11}+10\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-x^{2}+20x-1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

20 এর বর্গ

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 এ 400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{396}}{2\left(-1\right)}$$

396 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 6\sqrt{11} এ -20 যোগ করুন।

$$x=\frac{6\sqrt{11}-20}{-2}$$

-20+6\sqrt{11} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=10-3\sqrt{11}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±6\sqrt{11}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -20 থেকে 6\sqrt{11} বাদ দিন।

$$x=\frac{-6\sqrt{11}-20}{-2}$$

-20-6\sqrt{11} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3\sqrt{11}+10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 10-3\sqrt{11} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 10+3\sqrt{11}

$$-x^{2}+20x-1=-\left(x-\left(10-3\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{11}+10\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-x^{2}+20x-1$$