-x^2+2xgeq0-এর সমাধান করুন

$$- x ^ { 2 } + 2 x \geq 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$

সমাধানের ধাপগুলো

-x^{2}+2x পজিটিভে সর্বোচ্চ ক্ষমতার গুণাঙ্ক তৈরি করতে -1 দিয়ে অসমানতাকে গুণ করুন। যেহেতু -1 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$x^{2}-2x\leq 0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x-2\right)\leq 0$$

গুণফল ≤0 হওয়ার জন্য, x এবং x-2-এর একটি মান ≥0 এবং অন্যটি ≤0 হতে হবে। Consider the case when x\geq 0 and x-2\leq 0.

$$x\geq 0 x-2\leq 0$$

উভয় অসমতাকে সম্পন্ন করতে পারে এমন সমাধান হল x\in \left[0,2\right]।

$$x\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$

Consider the case when x\leq 0 and x-2\geq 0.

$$x-2\geq 0 x\leq 0$$

এটি যে কোনো প্রকৃত x -এর জন্য ব্যর্থ।

$$x\in \emptyset$$

চূড়ান্ত সমাধানটি হল প্রাপ্ত সমাধানগুলোর ইউনিয়ন।

$$x\in \begin{bmatrix}0,2\end{bmatrix}$$