-b^3+5b^2+24b-এর সমাধান করুন

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

ভাঙা

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট b।

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

বিবেচনা করুন -b^{2}+5b+24। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি -b^{2}+pb+qb+24 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। p এবং q খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

যেহেতু pq হল ঋণাত্মক, তাই p এবং q-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু p+q হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -24 প্রদান করে।

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 5 যোগফল প্রদান করে।

$$p=8 q=-3$$

\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right) হিসেবে -b^{2}+5b+24 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে -b এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -3 ফ্যাক্টর আউট।

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম b-8 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$