-b^2+26+b=0-এর সমাধান করুন

$$- b ^ { 2 } + 26 + b = 0$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b = \frac{\sqrt{105} + 1}{2} \approx 5.623475383$$

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}\approx -4.623475383$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-b^{2}+b+26=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 1 এবং c এর জন্য 26 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

1 এর বর্গ

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে 26 বার গুণ করুন।

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+104}}{2\left(-1\right)}$$

104 এ 1 যোগ করুন।

$$b=\frac{-1±\sqrt{105}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{105} এ -1 যোগ করুন।

$$b=\frac{\sqrt{105}-1}{-2}$$

-1+\sqrt{105} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে \sqrt{105} বাদ দিন।

$$b=\frac{-\sqrt{105}-1}{-2}$$

-1-\sqrt{105} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$b=\frac{\sqrt{105}+1}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2} b=\frac{\sqrt{105}+1}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-b^{2}+b+26=0$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 26 বাদ দিন।

$$-b^{2}+b+26-26=-26$$

26 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$-b^{2}+b=-26$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-b^{2}+b}{-1}=-\frac{26}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$b^{2}+\frac{1}{-1}b=-\frac{26}{-1}$$

1 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$b^{2}-b=-\frac{26}{-1}$$

-26 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$b^{2}-b=26$$

-\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$b^{2}-b+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=26+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{2} এর বর্গ করুন।

$$b^{2}-b+\frac{1}{4}=26+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} এ 26 যোগ করুন।

$$b^{2}-b+\frac{1}{4}=\frac{105}{4}$$

b^{2}-b+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(b-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{105}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(b-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$b-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{105}}{2} b-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{105}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2} যোগ করুন।

$$b=\frac{\sqrt{105}+1}{2} b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}$$