-9x^2-15x-এর সমাধান করুন

$$- 9 x ^ { 2 } - 15 x$$

ভাঙা

$$-3x\left(3x+5\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 3।

$$3\left(-3x^{2}-5x\right)$$

বিবেচনা করুন -3x^{2}-5x। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(-3x-5\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$3x\left(-3x-5\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-9x^{2}-15x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-15\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\left(-9\right)}$$

-15-এর বিপরীত হলো 15।

$$x=\frac{15±15}{2\left(-9\right)}$$

2 কে -9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{15±15}{-18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{15±15}{-18} যখন ± হল যোগ৷ 15 এ 15 যোগ করুন।

$$x=\frac{30}{-18}$$

6 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{30}{-18} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{5}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{15±15}{-18} যখন ± হল বিয়োগ৷ 15 থেকে 15 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{-18}$$

0 কে -18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -\frac{5}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)x$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x+\frac{5}{3}\right)x$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে x এ \frac{5}{3} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$-9x^{2}-15x=-9\times \frac{-3x-5}{-3}x$$

-9 এবং -3 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 3 বাতিল করা হয়েছে৷

$$-9x^{2}-15x=3\left(-3x-5\right)x$$

মূল্যায়ন করুন

$$-3x\left(3x+5\right)$$