-9x^2-12x-8x^2+7+15x-এর সমাধান করুন

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

মূল্যায়ন করুন

$$7+3x-17x^{2}$$

সমাধানের ধাপগুলো

-17x^{2} পেতে -9x^{2} এবং -8x^{2} একত্রিত করুন।

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

3x পেতে -12x এবং 15x একত্রিত করুন।

$$-17x^{2}+3x+7$$

ভাঙা

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-17x^{2} পেতে -9x^{2} এবং -8x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

3x পেতে -12x এবং 15x একত্রিত করুন।

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

-4 কে -17 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

68 কে 7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

476 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

2 কে -17 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{485} এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3+\sqrt{485} কে -34 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে \sqrt{485} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

-3-\sqrt{485} কে -34 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3-\sqrt{485}}{34} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{3+\sqrt{485}}{34}

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$