-9x^2+6x-1leq0-এর সমাধান করুন

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 x - 1 \leq 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x\in \mathrm{R}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

-9x^{2}+6x-1 পজিটিভে সর্বোচ্চ ক্ষমতার গুণাঙ্ক তৈরি করতে -1 দিয়ে অসমানতাকে গুণ করুন। যেহেতু -1 হল <0, অসাম্যের অভিমুখটি পরিবর্তিত হয়েছে।

$$9x^{2}-6x+1\geq 0$$

অসমতার সমাধান করতে, বাম দিকটিকে গুণনীয়ক করুন৷ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$9x^{2}-6x+1=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 9, b-এর জন্য -6, c-এর জন্য 1।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 1}}{2\times 9}$$

গণনাটি করুন৷

$$x=\frac{6±0}{18}$$

সমীকরণগুলো একই৷

$$x=\frac{1}{3}$$

প্রাপ্ত সমাধান ব্যবহার করে অসাম্যটি আবার লিখুন।

$$9\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}\geq 0$$

x\in \mathrm{R}-এর জন্য অসমতা ধরে নেওয়া হয়।

$$x\in \mathrm{R}$$