-9x^2+6+11x^2-13-7x-এর সমাধান করুন

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

মূল্যায়ন করুন

$$2x^{2}-7x-7$$

সমাধানের ধাপগুলো

2x^{2} পেতে -9x^{2} এবং 11x^{2} একত্রিত করুন।

$$2x^{2}+6-13-7x$$

-7 পেতে 6 থেকে 13 বাদ দিন।

$$2x^{2}-7-7x$$

ভাঙা

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

2x^{2} পেতে -9x^{2} এবং 11x^{2} একত্রিত করুন।

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

-7 পেতে 6 থেকে 13 বাদ দিন।

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$2x^{2}-7x-7=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-7 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8 কে -7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

56 এ 49 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

-7-এর বিপরীত হলো 7।

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

2 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{105} এ 7 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 7 থেকে \sqrt{105} বাদ দিন।

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7+\sqrt{105}}{4} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{7-\sqrt{105}}{4}

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$