-9x^2+18x+68=-এর সমাধান করুন

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

ভাঙা

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

18 এর বর্গ

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

-4 কে -9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

36 কে 68 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

2448 এ 324 যোগ করুন।

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

2772 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

2 কে -9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} যখন ± হল যোগ৷ 6\sqrt{77} এ -18 যোগ করুন।

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18+6\sqrt{77} কে -18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} যখন ± হল বিয়োগ৷ -18 থেকে 6\sqrt{77} বাদ দিন।

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

-18-6\sqrt{77} কে -18 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 1-\frac{\sqrt{77}}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 1+\frac{\sqrt{77}}{3}

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$68+18x-9x^{2}$$