-6*2^0.1x=-100-এর সমাধান করুন

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

-6 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

-2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-100}{-6} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

\log(2) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

10 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 20\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$