-5x^2+4x=0.35-এর সমাধান করুন

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 0.35$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=0.1$$

$$x=0.7$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-5x^{2}+4x=0.35$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 0.35 বাদ দিন।

$$-5x^{2}+4x-0.35=0.35-0.35$$

0.35 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$-5x^{2}+4x-0.35=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -5, b এর জন্য 4 এবং c এর জন্য -0.35 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-5\right)\left(-0.35\right)}}{2\left(-5\right)}$$

4 এর বর্গ

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-5\right)\left(-0.35\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 কে -5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+20\left(-0.35\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 কে -0.35 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-7}}{2\left(-5\right)}$$

-7 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{9}}{2\left(-5\right)}$$

9 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-4±3}{2\left(-5\right)}$$

2 কে -5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±3}{-10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±3}{-10} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ -4 যোগ করুন।

$$x=-\frac{1}{-10}$$

-1 কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{1}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±3}{-10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 3 বাদ দিন।

$$x=-\frac{7}{-10}$$

-7 কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{7}{10}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{1}{10} x=\frac{7}{10}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-5x^{2}+4x=0.35$$

-5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0.35}{-5}$$

-5 দিয়ে ভাগ করে -5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0.35}{-5}$$

4 কে -5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0.35}{-5}$$

0.35 কে -5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=-0.07$$

-\frac{2}{5} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{4}{5}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{2}{5}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=-0.07+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{2}{5} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=-0.07+\frac{4}{25}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{4}{25} এ -0.07 যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{9}{100}$$

x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{2}{5}=\frac{3}{10} x-\frac{2}{5}=-\frac{3}{10}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{2}{5} যোগ করুন।

$$x=\frac{7}{10} x=\frac{1}{10}$$