-5t^2+55t=0-এর সমাধান করুন

$$- 5 t ^ { 2 } + 55 t = 0$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=11$$

$$t=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট t।

$$t\left(-5t+55\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, t=0 এবং -5t+55=0 সমাধান করুন।

$$t=0 t=11$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-5t^{2}+55t=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -5, b এর জন্য 55 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$t=\frac{-55±\sqrt{55^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

55^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-55±55}{2\left(-5\right)}$$

2 কে -5 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{-55±55}{-10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-55±55}{-10} যখন ± হল যোগ৷ 55 এ -55 যোগ করুন।

$$t=\frac{0}{-10}$$

0 কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{-55±55}{-10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -55 থেকে 55 বাদ দিন।

$$t=-\frac{110}{-10}$$

-110 কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=11$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$t=0 t=11$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-5t^{2}+55t=0$$

-5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-5t^{2}+55t}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5 দিয়ে ভাগ করে -5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$t^{2}+\frac{55}{-5}t=\frac{0}{-5}$$

55 কে -5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-11t=\frac{0}{-5}$$

0 কে -5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-11t=0$$

-\frac{11}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -11-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{11}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$t^{2}-11t+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{11}{2} এর বর্গ করুন।

$$t^{2}-11t+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

t^{2}-11t+\frac{121}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(t-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$t-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} t-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{11}{2} যোগ করুন।

$$t=11 t=0$$