-5sqrt{8/27}*sqrt{11/4}*(-3sqrt{54})-এর সমাধান করুন

$$- 5 \sqrt { \frac { 8 } { 27 } } \times \sqrt { 1 \frac { 1 } { 4 } } \times ( - 3 \sqrt { 54 } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$30\sqrt{5}\approx 67.082039325$$

সমাধানের ধাপগুলো

\sqrt{\frac{8}{27}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

গুণনীয়ক 8=2^{2}\times 2। \sqrt{2^{2}\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

গুণনীয়ক 27=3^{2}\times 3। \sqrt{3^{2}\times 3} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{2} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\sqrt{\frac{5}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{\frac{5}{4}} এর ভাগফলের বর্গমুলকে \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}} এর বর্গমূলের ভাগফল হিসেবে লিখুন।

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

4 -এর বর্গমূল গণনা করুন ও 2 পান।

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

15 পেতে -5 এবং -3 গুণ করুন।

$$15\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{54}$$

গুণনীয়ক 54=3^{2}\times 6। \sqrt{3^{2}\times 6} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$15\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\times 3\sqrt{6}$$

45 পেতে 15 এবং 3 গুণ করুন।

$$45\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

45 এবং 9 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 9 বাতিল করা হয়েছে৷

$$5\times 2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

5\times 2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{2} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{5\times 2\sqrt{6}\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

2 এবং 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$5\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}$$

6 পেতে \sqrt{6} এবং \sqrt{6} গুণ করুন।

$$5\times 6\sqrt{5}$$

30 পেতে 5 এবং 6 গুণ করুন।

$$30\sqrt{5}$$